مرحبا بكم في الدرس الاخير من هذه الدورة الذي سنناقش فيه كيفية التحكم بالمعدل عن طريق الكمبيوتر.

سبق و ان شرحنا كيفية البرمجة , و طريقة عمل المعدل و الان سندمج الشيئين ببعضهما لكي نحصل على التحكم. في البداية اود ان اخبركم, ان من اساس التحكم هو أمران, التحكم بالعملية و التحكم بالحماية , بعمنى اخر ان يتم التحكم بطريقة عمل الجهاز, و تحويله الى تحكم الكتروني , و الاخر التحكم بحماية الجهاز, بحيث تبقى انت و الذين حولك و الجهاز نفسه في أمان مما قد يحدث.

لكي تصبح عملية التحكم بسيطة يجب ان ندرس النظام المراد التحكم به, لاننا سنقوم بتحويل التحكم من ( تحكم يدوي او ميكانيكي او كهربائي) الى تحكم الكتروني ,, نحن فهمنا كيفية التحكم الكتروني ,, مجرد 5 فولت او صفر فولت. و ايضا فهمنا طريقة عمل المعدل ,, الان فهمنا النظام المراد التحكم به و تبقى فقط الخطوات. المثال هذا سهل و كل ما نريده هو فتح و غلق المعدل و عندما تزداد الامور تعقيداً بحيث نحتاج الى استخدام كل الابر في التحكم باتجاهات و سرعات معينة فان الموضوع سيتشعب قليلاُ.

المعدل الذي نريد التحكم به, يعمل بفرق جهد مقداره 28 V DC يعني جهد مستمر قدره 28 فولت, و مقدار معين من التيار قد يصل الى 0.5 امبير تقريبا, بمجرد ان نضع المفتاح على وضع العمل ,, يمر التيار و يبدأ المحرك بالدوران و يعمل المعدل كما شرحنا في الدرس السابق. الان , ما نود عمل هو ان نتحكم بهذا المفتاح, كيف لنا ان نضع المفتاح على وضع العمل و نفصله عن طريق الكمبيوتر؟

كما هو معلوم, المحرك يعمل فقط اذا كانت الدائرة كاملة , اي ان التيار يمر من مصدر الطاقة الذي يستمد منه القوة الى مصدر الطاقة نفسه و هكذا, يعني في حالة وجود سلك مقطوع في النصف, فان الدائرة لن تكون كاملة و بالتالي لن يعمل المحرك,

هناك قطعة يعرفها اهل الالكترونيات تسمى بالSolid State Relay , توضع في منتصف احد اسلاك الدائرة و في الغالب قبل مفتاح التشغيل, وظيفتها اكمال الدائرة في حال تمر تمرير تيار بسيط جدا لها. بمعنى ان الدائرة بالاساس كاملة و المفاتيح التشغيل على وضع التشغيل, و لكن لوجود الSSR الدائرة لن تكمل الا في حالة تمرير تيار بسيط لها وهو التيار الخارج من منفذ الطابعة.

اختيار الSSR المناسب يعتمد اولا و اخيرا على العملية و على ماذا تريد ان تتحكم به,و اهم نقطة هي ما مقدار الجهد الذي تملك انت ( يعني من الكمبيوتر – في حالتنا نملك 5 فولت مستمر و مقدار ضئيل جدا من التيار) و ايضا يجب ان تعرف ماهو مقدار الجهد و التيار للجهاز المراد التحكم به, في مثالنا ,, نحن نحتاج الى SSR يعمل و يكمل الدائرة عند تمرير 5 فولت مستمر مع تيار منخفص ( هذا هو الinput) و ايضا يستحمل جهد 28 فولت مستمر بحوالي 0.5 امبير. نستطيع البحث في الانترنت عن هذه المعلومات لايجاد القطعة المناسبة او نذهب لمحلات بيع القطع الالكترونية و نعطيهم هذه المعلومات لنحصل على القطعة المناسبة, من خلال بحثي في الانترنت وجدت ان هذه القطة مناسبة لهذه العملية:

http://www.dge.com.au/om/g3cn.pdf

القطعة تحمل 4 ابر, 2 للinput من الكمبيوتر تأخذ 5 فولت, و 2 للoutput للجهاز يمر من خلالها 28 فولت بعد التشغيل.

هذه الصورة ستبين ان شاء الله كيفية تركيب القطعة حتى يكون الامر واضح:

المحرك قبل التعديل:

المحرك بعد التعديل:

لن يعمل المحرك الا بعد ان تكتمل الوصلة في السلك الابيض و هذه الوصلة لن تكتمل الا بمرور 5 فولت من الكمبيوتر , بعد توصيل ابرة الى الارضي و الاخرى الى D1. الSSR يعمل هنا ك switch, بحيث يغلق الدائرة عند مرور فرق جهد معين خلاله.

كل ماعلينا الان ان نبرمج برنامج بسيط جدا نفس البرنامج الذي تم شرحه في الدروس السابقة بحيث انه بمجرد الضغط على الزر, يتم تشغيل الD1 و يرسل ال5 فولت بتكتمل الدائرة و يبدأ المحرك بالعمل , و عندما نضغط على زر اخر , تفتح الدائرة , و ينقطع الجهد عن المحرك فيتوقف.

هذا كل مافي الامر! قس ذلك على بقية الاشياء المراد التحكم بها, المسألة في الغالب مسألة switching.

اود ان اذكر ان كل جهاز تود التحكم به له منطقه و طريقة عمله و مستلزماته الخاصة, لن تحتاج الSSR في كل شي تريد ان تتحكم به , بل يعتمد اولا و اخيرا على الجهاز الذي تريد التحكم به.

هنا نصل الى ختام هذا الدرس و ختام دورتنا البسيطة, التي اردت من خلالها ان اضع الاعضاء في بداية الطريق و فهم ألية التحكم بالاجهزة عن طريق ابسط الامور من الكمبيوتر, بقدر مالدينا من خيال و تفكير عميق, بقدر ما نستطيع ان نتحكم بامور اخرى لا تخطر على بال احد. ان شاء الله اكون قد وفقت في شرح هذه الدورة و اتمنى ان تكون مفيدة للجميع حتى لو كانت مجرد معلومات عامة. ان شاء الله يوم غد سيكون يوماً مفتوحاً للاسئلة الخاصة بالمواد التي تم طرحها في الدورة فقط. ايضا كما ذكرت سيكون هناك امتحان يجب تسليمه. و للتذكير, الامتحان هو عبارة عن طرح فكرة للتحكم , بمعنى طرح الجهاز المراد التحكم به و كتابة البرنامج الخاص بهذا التحكم , العلامات ستوضع على مقدار الابر المستخدمة في التحكم, كلما زاد استخدام الابر في التحكم بجهاز واحد و كلما زادت ابداعية الفكرة و كان البرنامج صحيحاً و الفكرة المطروحة صحيحة ولا غبار عليها , سيحصل المشترك على الدرجة الكاملة ان شاء الله.

بعد ان فهمنا دور منفذ الطابعة و دور الفجول بيسك في التحكم بالآلات عن طريق الكمبيوتر, بقي علينا ان نأخذ مثال لنتحكم به. لن أتطرق الى التحكم بتشغيل لمبة أو أمور أخرى قد نسمع عنها كثيراً و التي دائما ما تطرح على شكل مثال, رغم ان الجميع يتدرج تحت نفس المبدأ و نفس الطريقة, لكن حبذت ان اطرح مثالا نتعلم عليه بحيث يكون متقدم و سهل في نفس الوقت , كي يفتح آفاق التخيل و تأتي أفكار جديدة التي لا اعتقد أنها ستأتي عند اخذ مثال اللمبة مثلا.

ترددت كثيرا قبل طرح هذا المثال تخوفاً من ان يكون متقدماً ولا يفهمه الكثير, لكن ان شاء الله سيكون سهلا لان التحكم به لا يحتاج إلى أمور كثيرة و لكنها الفكرة هي التي ستكون جديدة و جميلة.

الregulator او ما يسمى بالمعدل ان صح التعبير, له أشكال و استخدامات عديدة , سواء الكترونيا عن طريق تعديل ( عندما اقول تعديل اقصد بالقدرة على التخفيف و الزيادة) قيمة الفولت أو كمية ضغط الهواء او ضغط الماء …الخ في مثالنا سنتحدث عن المعدل المستخدم في تعديل ضغط الهواء و المسمى ب pressure regulator.

لمعرفة مدى اهمية هذا الجهاز , لنتخيل انابيب النفط مثلا, تمتد لمسافات طويلة , في الغالب ينتقل النفط في داخل الانابيب بسرعة عالية و ضغط عالي , ولكننا في بعض الاحيان نريد ان نخفف هذا الضغط الهائل للاسباب عديدة جدا. لم تفهموا بعد؟ حسناً مثال اخر سهل, حنفية الماء الموجودة و المعروفة لدى الجميع, عند فتحها بالكامل فان ضغط الماء و كمية الماء ستكون كبيرة جدا قد لا نحتاجها في كثير من الاحيان, لذلك لدينا الحنفية كي نحدد بانفسنا كمية اندفاع او ضغط الماء الذي نريده. هنالك استخدامات عديدة جدا في مختلف المجالات , و لكن في مثالنا سننظر الى معدل ضغط الهواء.

في البداية كما ذكرت كان التعديل يدويا , اي مثل مثال الحنفية, و الرسم التخطيطي للمعدل هو كما ترونه في الصورة.

المفتاح في الاعلى هو لتعديل ضغط الهواء فكلما كان المفتاح مغلقا للاسفل, يزيد الضغط على الزنبرك الموجود في المنطقة الصفراء, و بالتالي يزيد الضغط على الزنبرك الموجود في المنطقة الحمراء فتنفرج الفتحة و يسمح للهواء بالانتقال من المنطقة الحمراء الى المنطقة الزرقاء, و بقدر ما نغلق المفتاح للاسفل , يزيد الانفراج و يزيد الضغط الخارج الى المنطقة الزرقاء, و العكس صحيح.

مع تطور التكنلوجيا, ظهر جيل من المعدلات يستخدم الكهرباء في فتح و غلق المفتاح , بحيث يقوم محرك صغير بعملية فتح و غلق المفتاح كهربائياً, كما هو واضح في الصورة رقم 2 , الجزء العلوي هو للمحرك و المعدل هو في الجزء السفلي.

تسمى هذه الانواع من المعدلات باللغة الانجليزية ب ELTOP ، Electrical TO Pneumatic و Pneumatic تعني الهواء ان صح التعبير.

العامود النحاسي الموجود أسفل الغيار هو الجزء الذي يدور ليفتح و يغلق المعدل.

صورة.3

الصورة .4 توضح اكثر الجزء المتعلق بالعامود النحاسي. كما ذكرت فان العامود يدور, و بدورانه فان العامود الافقي يرتفع و ينزل بحسب اتجاه الدوران, و بمجرد ارتفاعه مثلا فانه يستمر بالارتفاع الى ان يصل المسمار المثبت في نهايته اليسرى الى الlimit switch الذي يقوم بدوره بقطع الكهرباء عن الدائرة و يتوقف المحرك عن العمل. الفكرة بسيطة جدا و قوية جدا في نفس الوقت, اذا اردنا ضغطاً معينا للهواء فاننا نعدل مستوى المسمار الى المكان المطلوب ثم نشغل المحرك و نتركه الى ان يصل العامود الافقي الى مستوى الswitch فيقطع الكهرباء عن الدائرة , فيتوقف المحرك عن الدوران و عند فتح او غلق المعدل عند المستوى المطلوب. و عندما نريد ان نجعل المحرك يدور بالعكس ليغلق المعدل, فاننا نقوم بعكس الكهرباء ( الموجب نجعله مكان سالب و سالب نجعله مكان الموجب) و بهذا نكون قد حققنا مرادنا كهربائياً.

صورة.4

اتمنى ان يكون الدرس واضحاً و مفيداً, و هو مجرد مقدمة للدرس القادم الذي سنقوم فيه بالتحكم بالمعدل بواسطة منفذ الطابعة باذن الله تعالى.

تحياتي و لا تنسونا من الدعاء

بعد ان تعلمنا معاً الاعداد الثنائية و كيفية الحويل بينها و فهمنا خصائص و عمل منفذ الطابعة , ننتقل الى القسم البرمجي من الدورة, كما ذكرت في السابق, سأشرح طريقة التحكم برمجيا بواسطة الفجوال بيسك, لاسباب كثيرة منها انه سهل و سريع و ايضا لان اغلب الناس يعرفون الفجول بيسك اكثر من غيره , حتى غير المبرمجين , يعرفون او يسمعون بالفجول بيسك اكثر من غيره.

قبل البدء احب ان اذكر بعض الملاحظات التي سيواجهها البعض , و لتوفير وقت طرح اسئلة المشاكل التي قد تواجه البعض فاذكر النقطتين التاليتين:

1. اولا نحتاج الى مكتبة يستطيع من خلالها الفجول بيسك ان يتعامل مع منفذ الطابعة , هي عبارة عن ملف تستطيعون انزاله من الرابط التالي

ملاحظة هامة : الملف هذا يجب وضعه في مجلد العمل , يعني اول ما تفتح ملف جديد في الفجول بيسك , احفظه على طول و حطه في مجلد معين , و حط الملف ايضا في نفس المجلد, هذا كل مافي الامر!

2. لن تعمل المكتبة مع الوندوز 2000 او الوندوز اكس بي, ستعمل ان شاء الله في الوندوز ملنيوم و 98.

لنبدأ العمل بعون الله:

افتح ا لفجول بيسك و اختر standard EXE و اضغط على open

اضف الى الفورم الذي تراه امامك زرين امر (command buttons) وغير الcaption كما هو موضح في الصورة:

الان يجب اضافة module و هو بالضغط باليمين على كلمة project في القائمة الموجودة على اليمين كما هو موضح في الصورة:

الان نكتب التالي في داخل الmodule

Public Declare Sub Out Lib “inpout32.dll” Alias _
“Out32” (ByVal PortAddress As Integer, ByVal Value As Integer)

يجب ان يكون الكود مشابه تماماً لما ترونه في الصورة التالية:

يفضل نسخ الجملة في الاعلى بل اطلب نسخة حتى لا تظهر مشاكل تعود لعدم كتابته بالطريقة الصحيحة. عموما الكود الخاص بالتحكم سيكون كالتالي كما هو موضح في الصورة:

لنشرح الكود الآن:

الكوماند الاول هو زر ( شغل) و يحتوي على الكود التالي:

Out &H378, 1

out هو الامر الذي ينفذ اخراج الفولت و التحكم فيه ( كما ذكرنا صفر وواحد , يعني تشغيل و اغلاق فقط- حاليا)

&H378, هو العنوان المراد التحكم به, و هو عنوان منفذ الطابعة الديفولت في اغلب الاجهزة و الارقام هي بنظام السداسي العشري( الهكس)

1 , هو الرقم بالنظام العشري , وهنا هو بيت القصيد, هنا نغير الرقم بحسب حاجتنا, اذا اردنا تشغيل D1 فقط فنكتب 1 ,و اذا اردنا مثلا تشغيل D1 and D2 and D3 يعني بالعدد الثنائي 111 و بتحويلها الى النظام العشري نحصل على الرقم 7 , نضعه مكان الرقم 1 و ستعمل الابر الثلاث ان شاء الله ( اعتقد بدأ الان الاخوان يربطون بين الدروس الماضية).

الكوماند الثاني هو لاغلاق جميع ما تم تشغيله من ابر, بالتصفير, لاحظوا هنا , اننا نغلق كل شي و ليس شيئا واحد او ابرة واحدة.

الامر الاخير هو امر ينفذ مع بداية تشغيل البرنامج , في اغلب الاحيان عند توصيل منفذ الطابعة و تشغيل الكمبيوتر تكون جميع المنافذ مشتغلة و تعطي 5 فولت بشكل افتراضي , فيجب تصفيرها في البداية حتى نتحكم بها بالشكل المطلوب.

اذا فرضنا اننا بعد تشغيل D1 and D2 and D3 اردنا ان نغلق D3 و نبقي على البقية يعملون , ماذا نفعل؟؟ هذا السؤال انتظر الاجابة عليه بعد قراءة الدرس لاعلم مدى استيعابكم.

اعتقد ان الامور اتضحت اكثر و اكثر الان, كل ماعلينا هو التأكد من ذلك بشكل عملي, و توصيل كيبل الى منفذ الطابعة و بعد الانتهاء من البرمجة او المثال المذكور, نوصل ال voltmeter بمنفذ الطابعة , وصلة نوصلها بالابرة الثانية و الوصلة الاخرى نوصلها بالابرة رقم 25 و نشغل البرنامج و نرى تغيير الفولت فيه. صورة للvoltmeter موجودة هنا:

يمكن توصيل LED الى الابر التي ذكرتها و عند تشغيل البرنامج بنجاح سيضيء الLED و عند الضغط على اغلاق سيطفأ الLED

وحتى لا نظلم اصحاب الانظمة الاخرى مثل اللنكس , فاني وجدت كود للغة السي ( لم اجرب الطريقة لكنني وجدتها في احد المواقع)

#include
#include
#include
#include

#define base 0x378 /* printer port base address */
#define value 255 /* numeric value to send to printer port */

main(int argc, char **argv)
{
if (ioperm(base,1,1))
fprintf(stderr, “Couldn’t get the port at %xn”, base), exit(1);

outb(value, base);
}

الان احفظ الملف باي اسم و ليكن lpt_test.c ثم نفذ الامر التالي:

gcc -O lpt_test.c -o lpt_test

تكد من انك الرووت, و نفذ الامر التالي:

chmod +s lpt_test

و شغل البرنامج و ان شاء الله سيعمل معك , مع العلم ان الرقم 255 هو الرقم العشري بمعنى ان كل الابر ستعمل وقتها , غير القيمة الى اي قيمة تريدها حتى تملك التحكم الاكبر.

هنا نكون قد وصلنا الى نهاية الدرس الثالث و اعتقد ان بعض الاسئلة و الاستفسارات التي كانت موجودة قبل الوصول لهذه المرحلة قد تمت الاجابة عليها , و ان شاء الله في نهاية الدورة ستتضح كل الامور الغامضة في هذا الموضوع.

لا تنسونا من الدعاء,

تحياتي

ان شاء الله سيتم شرح منفذ الطابعة

و كيف يعمل و كيف سنستفيد منه لنتحكم بالاجهزة.

منفذ الطابعة يتكون من 25 ابرة ان
صح التعبير, كما هو مبين في الصورة.

الابرة الثانية (D1)
يعني DATA 1 و هي الابرة الاولى التي تنتقل من خلالها المعلومات, و كما نعلم ان المعلومات كلها
بالديجيتال , اي صفر وواحد و لا وجود للعدد العشري هنا. مجموع عدد الابر التي تنتقل
خلالها المعلومات او الارقام الثنائية هي ثمانية , بتدأ ب D1
و تنتهي ب D8.

المعلومات تكون بصيغة 0 أو 1 ,بمعنى اخر , صح ام خطأ true
or false , yes or no , on or off . اي انه يعتمد
على حالتين فقط, و هنا يتم التعامل مع الاشارات الكهربائية و هي 0 فولت او 5 فولت.

المنافذ من الرقم 18 الى الرقم 25
تعتبر ارضية او GROUND يعني صفر فولت (لتسهيل الفهم). و يمكن تسمية المعلومات او ان
صح التعبير الاشارات الخارجة من المنفذ بالOUTPUTS
للمنفذ و الINPUTS للجهاز او الالة المراد التحكم بها.

ملاحظة : عند تشغيل الكمبيوتر فان
الابر الثمانية بشكل افتراضي تخرج في كل واحدة منها 5 فولت.

الان سندرس ماعلاقة الارقام
الثنائية بالفولت و المنفذ و كل الذي تم شرحه في الاعلى.

الصورة التالية مثلا, تبين ان الابر
D1, D3 and D4 في وضع عمل , او بمعنى اخر قيمتهما 5 فولت و البقية قيمتهم
صفر فولت.

الان, الا يمكننا تحويل او تفسير
الصورة الى الرقم التالي:

00001101

الاصفار الاربعة نهملها
لان لا قيمة لها , فيصبح الرقم 1101 و بتحويله الي الرقم العشري فينتج لدينا الرقم
13.

الان في حالة كانت جميع
الابر ذات قيمة 5 فولت كما هو مبين في الصورة:

و عند تفسيرها بالنظام
الثنائي نحصل على 11111111 التي تساوي 255 في النظام العشري , الان نستنتج ان اقل
رقم ثنائي يمكن ان نحصل عليه هو صفر ( يساوي صفر في النظام العشري) و ذلك في حالة
عدم وجود اي قيمة لل 5 فولت في الابر الثمانية, و اكبر قيمة يمكن ان نحصل عليها من
ابر هي 11111111 ( و تساوي 255 في النظام العشري) و هي عند وجود ال5 فولت في جميع
الابر.

الان ربما اتضحت الفكرة
اكثر, نستطيع ان نشغل و نغلق 8 اجهزة دفعة واحدة موصلة بمنفذ الطابعة! اذا اردنا ان
نشغل و نغلق مثلا جهازاً واحداً فقط, فلن نحتاج الا لابرة واحدة لتحقق مانريد ,
فعند ارسال 5 فولت سيشتغل الجهاز و عند ارسال صفر فولت سيغلق الجهاز.

لكن السؤال الان, كيف
يمكننا التحكم بالمنفذ نفسه؟ كيف نجعل الكمبيوتر يخرج 5 فولت في الابرة الاولى او
الثانية او الثامنة و كيف نتحكم بهم؟ و كيف لي ان اتحكم بجهاز
يعمل على 220 فولت بال5 فولت التي يخرجها الكمبيوتر؟

اسئلة كثيرة ستجد اجابتها
ان شاء الله تعالى في الدروس القادمة. اتمنى ان يكون الدرس مفيدا و واضحاً, و الى
اللقاء في الدرس القادم.

في بداية مشوارنا , من المهم ان نفهم ماهو النظام العشري Decimal system و النظام الثنائي Binary system و حتى النظام الست عشري Hexadecimal system.

النظام العشري

نسخدم النظام هذا يوميا في حياتنا و في اغلب امورنا و هو بكل بساطة نظام الارقام على الاساس العشري و يحتوي على :

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

عدد مكونات النظام العشري هو عشرة ارقام , و هذا هو سبب تسميته بهذا الاسم حيث انه يكبر بعد كل عشرة ارقام, مثل بسيط هو التالي:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

لاحظتم الاختلاف بين ال9 و ال10 , حيث انه عندما انتهينا من الارقام ( اخر رقم هو 9) رجعنا للرقم الاول و هو صفر و اضفنا واحد بجواره, و لو واصلنا العد لوصلنا الى ال19 و ثم نرجع الرقم 9 الى صفر و نضيف واحد الى الرقم 1 فيصبح الرقم 20 و هكذا دواليك.

النظام الثنائي

كما قلنا ان النظام العشري يعتمد على اساس عشرة ارقام , فارقم الثنائي يعتمد على رقمين فقط و هما صفر وواحد

1 0

و بنفس الطريقة , عند الانتهاء من الارقام نضيف الرقم صفر و نزيد واحد , كما هو الحال

0

1

10

11

100

101

110

111

نلاحظ ان النظام يتكون من رقمين فقط , صفر وواحد نبدا بالصفر ثم واحد ثم نضيف واحد مكانالصفر و نضيف واحد بجوار الرقم عند انتهاء الارقام ( في حالتنا انتهاء الارقام هما صفر وواحد)

ملاحظة مهمة:

الرقم التالي 101100 في النظام الثنائي لا يلفظ ب مئة وعشرة الالاف و مئة! بل يلفظ كالتالي:

واحد صفر واحد واحد صفر صفر

و القاعدة هي : عندما نصل الى رقم صاحب الترتيب الذي يساوي اساس نظام العد ( في حالتنا هنا النظام الثنائي مثلا) نقوم بوضع الرقم صفر في الخانة الحالية و نضيف الرقم واحد في الجهة التالية له.

الآن بعد ان عرفنا ما هو النظام العشري و النظام الثنائي , سنقوم بالتحويل بينهم .

التحويل من النظام الثنائي الى العشري

سندرس معاً كيفية تحويل الرقم الثنائي الصحيح فقط لانه هو ما يهمنا في هذه الدورة و سأحوال قدر الامكان ان لا اتطرق الى اي شي خارج محتوى الدورة حتى لا اخرج عن صلب الموضوع ولا اتوّه القارئ الكريم.

اولا, لنتكلم عن النظام العشري, مثلا الرقم 134 يتكون من التالي :

= 10 ^0 ضرب 4 + 10^1 ضرب 3 + 10^2 ضرب 1

= 4 + 30 + 100

= 134

اليست الطريقة صحيحة؟

لاحظتم اننا استخدمنا اساس النظام العشري و هو الرقم عشرة و في المرحلة الاولى رفعناه للأس صفر ثم واحد ثم اثنان و هكذا ثم نضربه في الرقم التالي و نجمعهم في النهاية حتى نحصل على الناتج.

التحويل الى الرقم الثنائي شبيه جدا , و بما ان اساس النظان الثنائي هو 2 فنستبدل الرقم 10 ب 2 , لنأخذ رقما معيناً لنحوله, فليكن الرقم 111 مثلا

111

= 2^0 ضرب 1 + 2^1 ضرب 1 + 2^2 ضرب 1

= 1 + 2 + 4

= 7

جميل! الرقم 111 ( واحد واحد واحد) يساوي 7 في النظام العشري.

لنجرب رقماً اخر و ليكن 1010101

1010101

= 2^0 ضرب 1 + 2^1 ضرب 0 + 2^2 ضرب 1 + 2^3 ضرب صفر + 2^4 ضرب واحد + 2^5 ضرب صفر + 2^6 ضرب واحد

= 1 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 64

= 85

اعتقد ان المسألة اصبحت سهلة الآن ، بامكانكم التأكد من الناتج بواسطة الآلة الحاسبة الموجودة في الوندوز مثلا.

start>>programs>>accessories>>calculator

بعد تحويلها الى الالة الحاسبة العلمية طبعا.

التحويل من النظام العشري الى الثنائي

الطريقة اسهل هنا, لنأخذ مثلا الرقم 400 , لتحويله نقسمه على 2 , فاذا كانت الناتج يحتوي على كسور فيكون الرقم الاول من الرقم الثنائي هو 1 و اذا لم يتحوي على كسور فيكون الرقم صفر

يعني :

400 / 2 = 200 , اذن الرقم الاول هو صفر

200 / 2 = 100 , صفر

100 / 2 = 50 , صفر ايضا

50 / 2 = 25 , صفر

25 / 2 = 12 , واحد

12 / 2 = 6 , صفر

6 / 2 = 3 , صفر

3 / 2 = 1 , واحد

1 / 2 = 0 , واحد

يصبح الناتج هو = 110010000

تبدأ من الاسفل و تصعد للاعلى .

هذه باختصار عملية تحويل الرقم العشري الى الثنائي و الثنائي الى العشري, و بهذا نكون قد انتهينا الدرس الاول من هذه الدورة , امل ان يكون الشرح واضحاً.